今ではクリップ型チューナーやスマートフォンのアプリでチューニングする人が多いですが、20年程前はまだ音叉でチューニングする人も沢山いたと記憶しています。楽器店などには低い音が出るごつい音叉もありましたが、一般的にはA=440Hz(ヘルツ)の小振りなものが普及していました。ここでふと浮かんだ疑問「ギターが出している音って何Hzくらいなんだろう？」について書きたいと思います
もちろんギターの音は人工的な音ではないので、音の高さを感じる基音の他に、それより高い倍音が沢山出ています。ここで言う周波数は基音のものであるという他に、以下の前提条件で考えたいと思います。
- 基準ピッチはA=440Hz
- 十二平均律(1オクターブを等しく12等分した音律)
音叉の440Hzの音は、ギターでは1弦5フレットのAに相当します。音は1オクターブ高くなると周波数が倍に、逆に1オクターブ低くなると周波数が半分になるので、次のようになります。
- 1弦5フレットのA：440Hz
- 1弦17フレットのA：880Hz
- 3弦2フレットのA：220Hz
- 5弦開放のA：110Hz
ここまでは暗算でなんとかなりそうです。
それでは、A以外の任意の音、例えば1弦開放のEなどは何Hzになるのでしょうか？数字が苦手な方は、間を飛ばして最後の結果のみご覧下さい！
1オクターブは半音が12個分なので、12回掛けたら2になる数を使います(1オクターブ高くなると周波数が「2」倍になるためです)。
これは数学の授業で習ったルート2と同じ考え方です。ルート2は2回掛けたら2になる数です。
分かりやすく表記するために、同じ意味ですが分数の指数で表すことにします。
3回掛けたら3になる数は
です。
少し感覚がつかめたでしょうか？
ここで12回掛けたら2になる数に戻ります。
半音がh個分高い周波数は、基準の周波数をFとすると
と表せます。
440Hzから1オクターブ(12半音)高い周波数は、F=440, h=12なので
440Hzから全音(2半音)高い周波数は、手計算では限界なので関数電卓(スマホアプリやwindowsの電卓にも機能があります)を使って計算すると
このように、任意の音の周波数が分かるようになりました。
基準の音より低くなる場合は、hをマイナスにすればOKです。マイナス乗は、割ることと同義です。
440Hzから全音(2半音)低い周波数は
となります。
最後に、これまででご説明した方法で計算した、レギュラーチューニングの開放弦の音の周波数を記します。直接ギターの演奏には役立たないかもしれませんが、詳細に書いてある記事を見たことがなかったので、まとめさせて頂きました！
レギュラーチューニングの開放弦の周波数
- 1弦：329.63Hz
- 2弦：246.94Hz
- 3弦：196.00Hz
- 4弦：146.83Hz
- 5弦：110.00Hz
- 6弦：82.407Hz
関連記事
日頃聴き逃している音
調号の見方の何となく納得できる説明
演奏前に必ずする作業「チューニング」の話
平均律と純正律の違いを図にしてみる